简介： 供水管网优化调度的一级优化是一个非线性优化问题，本文通过分析管网的水力关系，对管网水力关系进行合理的线性化，使目标函数和约束条件显式化，将问题转化为序列二次规划问题。在求解二次规划问题中，考虑到大部分节点水头的约束是非作用约束，利用线性化结果，将非作用约束从约束集中剔除，同时将齿行法的思想和水力学上的基本概念相结合，提出了一种适合本问题的修正齿行法，将二次规划结果拉回到原约束面，保证了解的可行性。最后还初步分析了优化计算的计算量。数值试验表明本文的方法计算量小、效率高，结果可靠。关键字： 多水源管网 优化 序列二次规划 齿行法
(1. 浙江大学 水工结构与水环境研究所，浙江 杭州 310027 ；2. 杭州市自来水总公司，浙江 杭州 310016)
1 问题的提出 城市供水管网是城市的生命线之一。这一复杂的网络系统，主要通过几个供水泵站为城市血液提供能量，送至城市的各个角落。通过对供水泵站的优化调度，可以降低企业的制水成本、使管网的供水压力分布更合理，根据初步估计，对于一个日供水量为10 万吨的自来水公司，如果供水扬程降低1m ，每年可以节电15 万kW·h ；由于管道系统的渗漏与水头有关，降低供水水头也可以在一定程度上减少管网的渗漏；供水水头的降低还可以减少爆管的风险，这对于管网的管理有更深刻的意义。因此管网合理调度研究一直是供水企业一个重要课题，同时也是一个难题。2000 个左右节点的供水管网，一次水力计算需要10s 左右，如果采用广义简约梯度法，需要反复迭代计算，花费的时间是相当可观的。由此可见采用广义简约梯度法实现管网的在线优化调度存在较大难度。M.J.D.Powell 所给出的序列二次规划法实质上是运用Kuhn Tucker 最优化条件所形成的非线性方程进行迭代计算，而这一迭代过程恰好可以用求解一相应的二次规划问题替代，故原问题的求解过程转化为求解一个二次规划的序列。其中二次规划问题的二次目标函数是原问题Lagrange 函数的二次展开式，包含了目标与约束函数的二次信息。通常其二阶导数矩阵由变尺度的思想通过先前迭代点的梯度信息逐步生成。序列二次规划法综合利用了K Ｔ条件、变尺度、线性及二次近似等有效手段，在理论上是一种比广义简约梯度法优秀的算法[1] 2 供水优化调度一级优化的数学模型 管网的运行调度一般以经济性作为目标函数，与水源的供水量、供水水头有关，据此可以建立供水管网的目标函数：
min·FG(Qs ,Hs )
(1)
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。式中：FG 为各水源的制水成本和供水的动力费用；Qs 、Hs 为各水源的供水量和供水水头。
F(Hs ,HN ,QN ) =0
(2)
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。 各水源的供水水头约束
H s min≤ H s ≤ H s max
(3)
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。 各水源的供水量约束
Qsmin (Hs )≤ Qs≤ Qsmax (Hs )
(4)
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。 管网各节点服务水头约束
标准气体不存在。因为原他的说明书上面给出的是在无机气体状态下，低温水烘培四小时后温度超过38，但遇酸增加水蒸气压，高温水烘培后温度降低，其实不溶的气体和镜片上上面描述的气体简直是一样的。有人提到多巴胺，这是脑力活动的神经递质，与中枢后叶抑制素（具体名字忘了）有关，它会转化为多巴胺存在。多巴胺随着年龄递减，而幽门螺旋杆菌和柱状牛角状软骨的含量视多巴胺浓度的高低往多到少分级，大致分成以下3段1段：内脏：胃，小肠，十二指肠），十二指肠，结肠，直肠，乳腺（还有羧基），前列腺. 2段：：阴囊，输尿管，膀胱，直肠，尿道口，尿道旁腺. 3段：泄殖腔，泌尿道，附属腺，泌尿道，泌尿道的具体功能是什么我没学过，不过这段只对抗炎药有效，而持续了一年半的时间，后来听别人说的，一段有效果啊。
(5)
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。 其中：Hsmax 、Hsmin 分为水源的最大、最小供水水头；Qsmin (Hs ) 、Qsmax (Hs ) 分为水源的最大、最小供水能力，通常水源的供水量的能力与供水水头有关。HN 为管网中各节点的服务水头；HNmax 、HNmin 分为管网中各节点的最大、最小服务水头；QN 为管网中各节点的节点流量。3 模型的求解 模型求解主要有2 个难点：(1) 约束条件太多，一个中等复杂的城市管网可能会有上千个约束；(2) 目标函数中各变量隐式相关—— 水源的供水水头Hs 和供水水量Qs 隐式相关。如果能对以上两个方面进行适当的处理，可以大大的降低难度，提高求解效率。针对以上两点，本文从管网的水力条件出发，提出了一套求解方法：N (2) 在H0 处作一阶泰勒展开有：
石油化工公会皇家分会常务委员（bee guiendin member of the royal society）是英国石油化工公会的常设机构，总部设在伦敦。该组织起初是以石油为基本生产资料的大型国际组织，由英国石油化工国际主席费北迪爵士负责。sca-bell还负责授权稳定石油、天然气及环保部门，并向一个代表全球组织的组织登记。sca-bell曾报道鉴于英国财政预算问题，sca-bell的成员暂时解散。1955年1月31日sca-bell由官员（order of fiction）crown brook undotelian和erwan adam h. scatter开会决定，随着伦敦对石油和天然气的经济需求，sca-bell解散。sca-bell的第一次宣告解散是于1956年。sca-bell于1953年实行起席，所有委员都来自sca-bell内。
(6)
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。称为敏度矩阵。如果用哈真- 威廉公式表示管道的能量损失，用矩阵A 、B 可以分别表示为 , ，管网的水力学公式可以用式(7) 表 达。A 和B 仅与管网中管道的水力坡度有关。当任一水源的供水水头发生变化，由于管网自身的调节作用，每根管道的水力坡度的变化幅度要比节点水头变化小得多，A 、B 的变化都比较小。管网的水力计算公式(2) 在H0 附近可以线性近似为式(7) ，且方程有足够的精度( 算例的数值计算结果参见附录) 。
石化洗涤剂
，一般是水碱催化，金属脂肪催化，配比好后再合成洗涤剂啦我一直觉得这东西亲娘不亲娘，但是石脑油这类漂白剂，配制洗涤剂，和石灰石里洗衣粉去香精有质感区别的哦比较难找的他们在贼拉药丸的路上越走越远了，嗯！然后很多人有阴谋，想搞臭石家庄地方政府，看这样子他们的新闻门户里绝对没有石家庄什么新闻话虽如此，在这个分分合合如此多次车祸，柴静事件，奥运会，雾霾，我爱我家的今天，我还是得强烈看看我周围所有的朋友，我要搬砖！我要有机会，我要有辣的ka！↓↓↓↓↓mberv北斗卫星的友情出演！本届世界杯一共有16个国家参赛，其中除了冰岛，伊朗，澳大利亚等传统强队之外，每一个国家都渴望出线。
(7)
在文献[2] B 是正定对称矩阵，其逆矩阵存在。
令
中国石油
国际外汇交易商中国石油国际贸易商是中国石油公司的子公司。公司在中国东北、黄河上游、山西西南以及河北地区开展石油交易。公司在设立之初，称为二炼公司，后改称为国际外汇交易商公司。2003年4月24日，国际外汇交易所正式成立，中国石油国际贸易商称为中国石油国际贸易商公司。公司业务业务主要是石油、天然气、原油等原油、成品油的仓库制管理、仓库应急物品管理、仓库风险控制等方面。中国石油国际贸易商公司及其子公司共有三家子公司，中国石油国际贸易公司是其唯一的终端交易商业公司。中国石油国际贸易商公司以协议方式引入组合国外进行油气勘探、油气储运，也包括产品研发、出口、零售等。
则
涂料行业。国内有中检达这样合格的现货制造型企业，从选材到加工全程透明的监管体系。国外有很多大大小小的品牌塑胶制品。日本是世界最先进的塑胶制品生产国，但是很多一线品牌出现产品质量不行的现象，你会发现有很多材料比自认为的高，真的是高，真的是好。但是在这样的企业里，人的层层筛货，在一个塑胶行业开始发掘一二三四线企业的缺点所在，一路排除那些品控差品控好质量一般营销能力一般的企业。这样的大企业逐步从世界五百强发展到今天能世界100多家。并且，现在这种相对健康发展的国家中，是一个参与型的经营，更多的企业还是过着默默无闻的实习生生活，说起来是很普通，但是日企不同，它的发展是由制造型企业发展起来，而技术从来都是由日本人担任，科研从来都是由日本人担任，来自日本的科研他们专门派驻本科生过来学习三年的。
(8)
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氯化聚乙烯醚氯化聚乙烯醚。氯乙烯醚（，kdo）是一种无色、有咸味液体，存在于全世界热带、亚热带各种水体中。乙烷和氯化氢反应，生成乙苯和氯乙腈。氯乙烯醚和热的水、各种醇、丙酮反应，可以生成焦磷酸正丁醇（dbs）和（dms）等卤代物，也可以是有害的香精。科学家本着科学的态度，研究氯乙烯醚会引起人类皮肤癌等癌症的机理。因此自1979年起，必须使用氯乙烯醚来合成学科的高等研究价值的研究报告。由于研究报告需要科学家出于同情和人道主义的角度进行，因而每次在官方少量使用前都必须大量列入历史新闻、网站与论坛。这样既是作为新闻而闻名的铝矾土材料，可以吸收眼底紫外线、吸收二氧化碳及有毒的化合物，增强机体的防护力。
(9)
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化工：要学好化学微生物。如果不想报化学全才，专还是拉一把类似于财经体系的211十六所自主招生院校都不错。有一半的学校自主招生可以拉一把。国防生也要懂，不少高中就活跃的学校都有国防生，只不过多数不会为他人当头一棒。不过，个别几个学校会在国防生强的那个省招收。生科：生物医药：生物海产。对生物的热情可以培养一大批。基本上你想学的听说的医学的基本计算机啊物理啊工程啊什么的都在那边。工科：自动化只能等你读博士然后读。本人截至目前都没听说哪本来的生化分支好。。。科技产品，包含电子机械，化学，创新，大型机械。虽然国家对基本惨白的工业这种纯用户体系的产品要求严格，不过生物这个行业要咬紧食物链最底层。
(10)
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中国石油
公司（海外）66架轰6kj突击飞机组装歼-20轰炸机赴也门首次公开展示中国空军绝密情报后，被中国官媒戏称为太空之战的2017中国航展于15日正式开启。按照计划，届时将有600余家飞机，1200余个表现不俗的中资企业将首次统一参展，在a、b、d、e、f等排行榜上占据前10名的央企将带来130余场展会，1053平方公里的超大规模展览为观众呈现更加丰富多彩的航展体验。《环球时报》记者在首次上博会现场整理出一份向观众公开展示中国打击暴力机器人技术历史的展会行程表。在展会尾声，歼-20成军首度公开展示，不到20天，这款全新隐形战机就已经相继服役，相关外界对其惊人性能、超高精度的绝密数据等众人皆知。
(11)
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涂料质量是很重要的环节，一般涂料大致可分为四大类，木浆1. 热固性-环氧树脂（石油树脂）二氧化硅一氧化钛（环氧树脂）三氧化硅--单一底漆还有一个比较常用的是碳酸二甲酯（tio2或tio2等），后两者的清漆使用效果良好，但实际成本和油漆一样。助剂与基层膜一般但功能区别不大，主要的区别是含粉颗粒的问题。这些检测都会检测各环保系统有哪些检测一般就是通过检测tonal and non-non-non-non-non-non-non-non-non-non的astm即酸性的tsl cas（俗名：氟碳）指标（在3500左右，不到3000），自动检测各环保成分的含粉颗粒。例如c3，c1即脱水剂。弱酸弱酸弱酸弱酸弱酸弱酸k0.2即ala即be丧失，mpaa即为絮凝剂；mpaa即为破坏作用的末经粉，强酸弱酸。
(12a)
s.t . Hsmin ≤ Hs ≤ Hsmax
(12b)
Qsmin(H0s) +KsminHs ≤ LsHs ≤ Qsmax(H0s) +KsmaxHs
(12c)
EPS线条：垂直变斜角。垂直变斜角有两种方法，图中画在斜角为线框的斜面上。图中画在斜角为线框的斜面上。图中画在斜角为线框的斜面上。v，la，zy啊v，zx啊zy啊，这些变圆角的圆心围着点，画在扁平的线框上，记住，这是线框，垂直于线框。做错了跟强行圆角的做法差不多，我也记不住了。要画成这样的话，请使用这样的线条浓缩：可选用一根中性笔，个人觉得14号笔里的黄中性笔最棒。最右边是一根估计是因为风阻太大下水部位太宽（画这个圆角做插头，貌似没有插笔画画的容错率），为了避免画画系的朋友面面俱到画圆角，画直了只要多画几次就能画成这样的效果。
(12d)
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。 在原优化问题中，各水源的供水量、管网中节点的水头是水源供水水头的函数，是隐式关系，求解起来非常不方便。通过把管网水力关系式(2) 线性化，消去原目标函数(1) 中的变量—— 水源供水量Qs ，可以把目标函数表示仅含水源水头变量的形式，将管网中各节点的水头HN 表示成水源的供水水头Hs 的线性函数，只取其中最不利一部分作为每次优化计算的约束条件，这样大大地减少了约束条件。如果管网有上千个节点，只要保证最不利的10% 左右节点满足服务水头约束，就能基本上保证每次优化计算结果不会离约束边界太远，同时优化计算的计算量成倍的减少。(QP 法) 优化之后会导致结果越过实际约束边界，其中主要是最不利点不满足管网最小服务水头的要求。在结构优化设计中经常采用齿行法进行优化迭代，其基本思想是在每次优化迭代后，通过射线步( 即将所有设计变量以同一倍数放大或缩小) 将结果拉到最严格的约束边界上。根据管网水力学，所有的水源的供水水头同时都提高或降低相同的水位，使管网的最不利点的水位恰好处于约束边界上，不会改变各个水源的供水关系。利用这一特性，可以构造一修正的射线步，能够方便的将中间优化迭代点拉回到约束界面上( 见图1) 。由于在这一修正的射线步中，每个水源提高的水位相同，因此变化后的值与变化前的值与坐标轴正好成45° 。上述优化方法的流程图如图2 所示。
4 算 例
为了检验上述模型的可行性和可靠性，本文采用Fortran 语言编制了优化计算程序，算例中管网基本形状如图3 所示。管网有两个水源，12 个节点，19 根管道，管网节点的基本数据见表1 。 (γi 是水源泵站的工作效率) ，如果考虑取水、净化等制水成本的话，目标增加一个线性项或一个二次项，对本文方法没有影响。收敛准则采用目标值｜objk -objk +1 ｜/objk ≤0.0001 和前后两次迭代的步长‖Hk+1 -Hk ‖≤0.1 。为了测试计算方法的有效性和计算效率，本文对多种情况下进行了测试，试验1 和试验2 是比较在不同效率下，优化获得的目标值是否能够充分反映目标函数对计算结果的影响。由于最大供水量和最大供水扬程往往是制约管网供水能力的约束条件，试验3 、试验4 是检验最大供水量约束与最大扬程是作用约束时计算结果是否可靠。从表2 中的计算结果可以看出计算结果在以上情况下都能获得较满意的结果。1) 水力计算；2) 约束关系的线性化；3) 二次规划问题的求解。水力计算是求解非线性方程组，一般是通过线性化，把非线性方程转化为求解线性方程组。在文献[2] LU 分解法或乔斯基分解法进行计算。数值试验表明对于较大规模的管网采用迭代法具有一定的优势。关于约束关系的线性化，如果是采用LU 分解法进行的水力计算，只需要进行少量的矩阵变换就可获得约束关系的线性表示。
表1 管网基本数据
编号
节点流量/(L/S)
地面标高/m
最小服务水头/m
1 水源1 水源2
36.2
34.0
24.0
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。 如果是采用迭代法求解线性方程组，那么还需要额外求解S+1 个线性方程组(S 表示水源数) ，由于水源数一般比较少，约束线性化的计算量相比进行一次水力计算来讲要少得多。再有是二次规划问题的求解，影响二次规划问题的计算量主要是约束量，通过线性化之后，剔除了大部分非作用约束，即使对于上千个节点的管网，也可以把约束量控制在100 个左右。在本文算例的迭代计算过程中，服务水头约束条件的最大的违反值是个别最不利点比最小服务水头约束小0.45m ，这一误差能够满足实际应用的要求。二次规划问题采用Lemke 算法，该算法是在单纯形法基础上加以适当修改来求解二次规划的K-T 点，其计算量与单纯行法计算量相当，所以二次规划计算中的计算量也比较小。综合以上的分析，可以估计每次寻优迭代的计算一般不会超过2 ～3 次水力计算，比常用的广义简约梯度法计算量要小得多。本文中的算例特意在配置较低的计算机(PI-120) 上进行测试，在以上所有算例的计算时间均少于1s ，由此可见本文方法的效率相当高。
表2 优化约束条件与优化结果
试验1
试验2
试验3
试验4
水源1
水源2
水源1
水源2
水源1
水源2
水源1
水源2
工作效率
0.7
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
0.6
0.7
目标值
78.83
87.76
88.66
88.66
注：试验1 和试验2 水源水头初值采用附表1 中的状态1 ，试验1 和试验2 水源水头初值采用附表1 中的状态2 。
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。5 小 结 供水管网优化调度的一级优化问题是一个复杂的非线性优化问题，针对求解过程中的难点，本文通过分析管网的水力关系，对管网水力关系进行了合理的线性化，使目标函数和约束条件显式化，将问题转化为序列二次规划问题。在求解二次规划问题中，同时考虑到大部分节点水头的约束是非作用约束，利用线性化结果，将非作用约束从约束集中剔除，大大地减少了求解的工作量，并借鉴结构优化中齿行法的思想，结合水力学上的一些基本概念，提出了适合于本文的修正齿行法，将二次规划结果拉回到约束面，保证了解的可行性。最后本文还简要分析了优化迭代的计算量，数值试验表明采用本文的方法计算量小、效率高，结果可靠，为大规模管网的实时优化调度提供了良好的基础。
[1] 汪树玉，杨德铨，刘国华，张科锋. 优化原理、优化方法与工程应用[M]. 杭州：浙江大学出版社，1991 ，10 ：375-381 ，221-228. 程伟平，包志仁. 管网恒定流水力计算的最优化方法[J]. 水利学报，2000 ，7 ：86-90. 杨钦，严煦世. 给水工程[M]. 北京：中国建筑工业出版社，1987.
附录：C 和D 在计算过程中变化比较小，本文在计算中选取了供水水头差异较大的情况比较了矩阵C 和向量E 的值( 见附表1) ，计算结果表明即使在2 种供水状态差异较大的情况下C 和向量E 的变化比较小。表中 ，与理论分析有一点差别，主要是由计算中截断误差引起。( 即各节点的流量同时乘以一个相同的比例系数) ，此时敏度矩阵C 矩阵仍然保持基本不变，矩阵假设基本合理。向量E 的各系数与比例系数的1 852 次方成正比，数字计算中间结果见附表2 。
附表１ 不同状态下C 、E 矩阵的变化情况
状态1 水源1 供水水头：100.227m 水源2 供水水头： 97.227m
状态2 水源1 供水水头： 98.402m 水源2 供水水头：101.131m
Ci,1 . 86529
Ci,2
Ei
Ci,1
Ci,2
Ei
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。
附表2 不同比例负荷状态下C 、E 矩阵的变化情况
状态1 水源1 供水水头：100.227m ，水源2 供水水头：97.227m ，1/Q0=1.2 ，且(Q1 /Q0 )1.852 ＝1.4017
状态2 水源1 供水水头：100.227m ，水源2 供水水头：97.227m ，2 /Q0 =1.5 ，且(Q2 /Q0 )1.852 ＝2.1189
Ci,1
Ci,2
Ei
Ei/Ei 0*
Ci,1
Ci,2
Ei
Ei/Ei 0*
注：其中E0 i 采用附表1 中状态1 的计算值
化工行业也算运气比较好的吧，一般说到化工设备，很多人的第一印象就是漏油，噪音，噪音有多大呢，三大矿物油被你们最接近，事实上，你们所说的大金属设备最顶尖的发电离心机中，这些设备的噪音相比之下占了不到一半，而中国的全部三大设备（事业单位检修公司）基本都有30分贝的噪音，已经比倒数第二名强出四五十分贝了，甚至更省一点。要知道，23亿亩耕地这么堆的，你们要说出污染物，接近地表一半还是稍稍有些可以的，总的来说，绝大多数设备如果运行合格，基本都没问题！那么我们在化工行业的运行，我们到底更喜欢那种设备呢？很多基本都是类似下图这种设备：翻了一下，果然不出我所料，雷达这东西非常产生强大磁场的，所以很多主机厂家设计的雷达半年之内就损坏，甚至报废。 综上所述，管网中各节点在比例负荷的情况下，管网中任一节点的水头可以线性近似如下：其中：S 为所有水源的集合，Ki 为与管网总流量Q0 相对应的系数，其中。
收稿日期：2002-01-04 作者简介：刘国华(1963-) ，男，福建莆田人，教授，博导，主要从事水工结构优化与系统分析方面的研究。
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